Caso ao tentar atualizar o Ubuntu Linux a mesma foi interrompida por falta de energia elétrica, você interrompeu, ou por algum outro motivo a atualização foi abortada e o sistema não inicia mais, confira como resolver.

Atualização interrompida do Ubuntu

lembrando que esse método depende de que você tenha ao menos um Ubuntu integro, se é do tipo que usa PPA feito doido, instala tudo o que é .deb no seu Ubuntu, as chances de ter quebrado o seu sistema de forma irreversível são enormes.

Reiniciado o computador, no grub escolha a segunda opção "Opções avançadas para Ubuntu"