Está recebendo erros constantes de initramfs, confira nessa matéria como executar o fsck e o e2fsck na inicialização do seu sistema até que possa substituir o seu HD com defeito.

Forçar a verificação de disco na inicialização

Quando o seu HD ( Disco rígido ) está com problemas físicos o sistema passa a exibir erros constantes no boot pedindo que execute manualmente o fsck.

O fsck é usado para verificar e, opcionalmente, reparar um ou mais sistemas de arquivos Linux.

Verificação 

Para que a verificação seja feita automaticamente a cada boot e permitir que você use o sistema basta alterar as configurações do Grub, abra o arquivo de configuração.

sudo nano /etc/default/grub

Após "quiet splash" adicione o parâmetro "fsck.mode=force"

Veja na imagem.

Salve teclando Ctrl + x tecle s e Enter.

Atualize o Grub.

sudo update-grub

Reinicie o computador e a verificação será feita automaticamente.

 Confira na gif o processo de verificação.

Esse processo deve ser encarado como provisório, lembre que quando o sistema começa apresentar constantemente erro de initramfs o problema é físico e o disco deve ser substituído, um dia nem esse processo ira mais resolver o seu problema.