Essa dica é apenas para quem por algum motivo precise do sistema amd64 (x64) e não tem como baixar uma iso amd64 e a instalar em seu computador, ou por algum outro motivo que inviabilize a reinstalação do sistema.
Para que você possa usar um kernel amd64 em um sistema ix86, vamos seguir a dica do usuário gnu/linux, Jossan Borba.
Para processadores com tecnologia de 64 bits (por ex. Intel Core 2 Duo e superiores).
Abra o seu terminal
-1 - Verifique a flag primeiro:
sudo cat /proc/cpuinfo
procure pela linha "flags"......"lm"........ (esse cara é o que importa lm)
A sigla lm = long mode (proc x86 e x86_64)
2 - Instalação:
Descubra qual é o kernel mais atual em seu repositório com o comando abaixo.
Nesse caso é o linux-image-3.16.0-31-generic que iremos instalar.
3 - Reinicie a máquina e verifique o kernel:
4 - Instale os headers do novo kernel:
5 - Após, instale os drivers necessários (vídeo, wireless etc)
Antes Kernel ix86
Depois Kernel amd64
1 - Verifique a flag primeiro:
procure pela linha "flags"......"lm"........ (esse cara é o que importa lm)

A sigla lm = long mode (proc x86 e x86_64)
2 - Instalação:
3 - Reinicie a máquina e verifique o kernel:
4 - Instale os headers do novo kernel:
5 - Após, instale os drivers necessários (vídeo, wireless etc)
--
Reinicie a máquina e observe, enfim, as opções para ambos os kernels (ix86 e amd64). Sendo que o default será o amd64 no menu do Grub2.
Apenas se alterar a ordem do boot-kernel no grub execute o comando # update-grub ao terminar. Caso nada seja alterado o amd64, que já foi automaticamente configurado na instalação, será o kernel padrão do sistema, como já dito (recomendado caso não saiba configurar o grub).
PS.: Não desinstale o kernel ix86 por segurança.
Difícil de acontecer, aliás, praticamente impossível se seguir o tutorial, mas em caso de bug, basta desinstalar o kernel com
Ubuntu
Rebootar e pronto, tudo como antes inclusive seus drivers instalados no kernel ix86.
--
Fica aí a dica e o tutorial, à quem interessar e tiver a tecnologia, claro! :)
Creditos Jossan Borba.
Para que você possa usar um kernel amd64 em um sistema ix86, vamos seguir a dica do usuário gnu/linux, Jossan Borba.
Para processadores com tecnologia de 64 bits (por ex. Intel Core 2 Duo e superiores).
Para Ubuntu
Abra o seu terminal
-1 - Verifique a flag primeiro:
sudo cat /proc/cpuinfo
procure pela linha "flags"......"lm"........ (esse cara é o que importa lm)
A sigla lm = long mode (proc x86 e x86_64)
2 - Instalação:
Descubra qual é o kernel mais atual em seu repositório com o comando abaixo.
sudo apt-cache search linux-image*
Nesse caso é o linux-image-3.16.0-31-generic que iremos instalar.
sudo dpkg --add-architecture amd64
sudo apt update
sudo apt-get install linux-image-3.16.0-31-generic:amd64
3 - Reinicie a máquina e verifique o kernel:
uname -a
4 - Instale os headers do novo kernel:
sudo apt-get install linux-headers-$(uname -r)
5 - Após, instale os drivers necessários (vídeo, wireless etc)
Antes Kernel ix86
Depois Kernel amd64
Para Debian
Abra o seu terminal1 - Verifique a flag primeiro:
sudo cat /proc/cpuinfo
procure pela linha "flags"......"lm"........ (esse cara é o que importa lm)

A sigla lm = long mode (proc x86 e x86_64)
2 - Instalação:
sudo apt-get install linux-image-amd64
3 - Reinicie a máquina e verifique o kernel:
uname -a
4 - Instale os headers do novo kernel:
sudo apt-get install linux-headers-$(uname -r)
5 - Após, instale os drivers necessários (vídeo, wireless etc)
--
Reinicie a máquina e observe, enfim, as opções para ambos os kernels (ix86 e amd64). Sendo que o default será o amd64 no menu do Grub2.
Apenas se alterar a ordem do boot-kernel no grub execute o comando # update-grub ao terminar. Caso nada seja alterado o amd64, que já foi automaticamente configurado na instalação, será o kernel padrão do sistema, como já dito (recomendado caso não saiba configurar o grub).
PS.: Não desinstale o kernel ix86 por segurança.
Difícil de acontecer, aliás, praticamente impossível se seguir o tutorial, mas em caso de bug, basta desinstalar o kernel com
Ubuntu
sudo apt-get purge linux-image-3.16.0-31-generic:amd64Debian
sudo apt-get purge linux-image-amd64
Rebootar e pronto, tudo como antes inclusive seus drivers instalados no kernel ix86.
--
Fica aí a dica e o tutorial, à quem interessar e tiver a tecnologia, claro! :)
Creditos Jossan Borba.